Marc Crépon est avec Bernard Stiegler l'un des membres fondateurs de l'association Ars Industrialis, association de réflexions sur les « technologies de l’esprit » (industries de l’informatique et des télécommunications, notamment) et les impératifs économiques qui, selon l'association, les sous-tendent.
De 1984 à 1987, il étudie la philosophie à l'École normale supérieure. Pendant cet apprentissage, en 1985, il fait un séjour d’études à l'université de Tübingen, puis il obtient l'agrégation de philosophie en 1986.
En 2001, il reçoit la médaille de bronze du CNRS, et à partir de 2003, il reçoit l'habilitation à diriger des recherches, sur le thème de « la désappropriation (des géographies de l’esprit aux identités hétérogènes) ». Depuis 2003, il est directeur de recherche au CNRS. En 2011, il devient directeur du département de philosophie de l'ENS, et laisse la place en 2019 à Dimitri El Murr.
Son travail ne cesse de mêler et fait se croiser la philosophie, en particulier à travers les pensées de Hegel, Leibniz, Nietzsche, Husserl, Levinas, Derrida, Benjamin, et la littérature, notamment les œuvres de Franz Kafka, Maurice Blanchot, Paul Celan, Imre Kertész. Le thème de la violence, en particulier celle qui s'est manifestée à travers les atrocités et les totalitarismes du XXe siècle, est au cœur de sa réflexion, qui interroge aussi la violence du langage, ancrée dans les troubles de l'histoire, ce qu'il a nommé « le malin génie des langues »
La poésie en particulier peut ainsi être investie de promesses politiques, que Marc Crépon interroge par exemple dans son essai intitulé Terreur et poésie (2004), à partir des lectures de Hölderlin par Heidegger et de Mandelstam par Celan, analysant ainsi certains présupposés sur la langue, le destin, le peuple, portés par ces lectures. À travers cet ouvrage, la poésie comme promesse de salut s'incarne dans « deux façons radicalement opposées de penser la situation de la poésie face à la terreur politique.