François Maurice Christophe Sureau est le fils de Claude Sureau, ancien président de l'Académie nationale de médecine et le frère ainé de Véronique Sales.

Après des études au lycée Saint-Louis-de-Gonzague et à l'Institut d'études politiques de Paris, il est reçu à l'École nationale d'administration (ENA)1.

Après l'ENA (promotion Droits-de-l'homme), il devient auditeur au Conseil d'État2. Il quitte la haute fonction publique pour exercer d'autres activités : avec Alain Minc, il est l'un des principaux lieutenants de Carlo De Benedetti dans la célèbre et calamiteuse OPA sur la Société générale de Belgique, en janvier 1988, qui débouche sur « un désastre financier »3,2. Puis il rejoint, au début de l'année 1990, l'UAP, à la direction des participations4. Il est ensuite avocat au barreau de Paris en 19955 et écrivain6.

En juin 2014, il devient avocat près le Conseil d'État et la Cour de cassation7. Il s'associe alors avec Patrice Spinosi, également avocat aux conseils, pour former la SCP Spinosi & Sureau8.

Le 5 février 2021, il se retire de la qualité d'avocat aux conseils du fait de son élection à l'Académie française9.

Depuis 2014, il s’engage en faveur des libertés publiques10, contre l’état d’urgence et, plus généralement, contre des dispositions législatives qu'il considère comme répressives. Ses principales plaidoiries11 au Conseil constitutionnel ont été publiées en 2017 sous le titre de Pour la liberté.